Introducción
La copa de Pitágoras o copa del avaro es un recipiente que tiene un mecanismo que impide que llenes más líquido del debido. Lejos de tener un sofisticado sistema de sensores dedicados a controlar el nivel del líquido, se basa en algo tan sencillo como el principio de vasos comunicantes, conocido desde hace milenios.
La leyenda cuenta que esta copa fue ideada hace unos 2500 años por el matemático y filósofo griego Pitágoras de Samos y aún ahora sigue sorprendiendo a quien lo ve funcionar.
La leyenda dice que Pitágoras, durante las obras de abastecimiento de aguas de Samos, restringió la cantidad de alcohol que podían beber los trabajadores inventando lo que él llamó, “la copa justa”. Este recipiente se vaciaba por completo cuando el vino superaba una marca, castigando la codicia del bebedor. No existe un acuerdo general que determine la veracidad de la historia, pero aún así se sabe que este invento es muy antiguo y funciona perfectamente.
Objetivos
- Aprender sobre el diseño y la función de las copas.
- Reflexionar sobre la importancia del consumo responsable.
- Desarrollar habilidades de construcción y diseño utilizando materiales reciclados.
Materiales
- Botella de plástico.
- Tapón.
- Tijeras o cúter.
- Pistola termofusible y silicona.
- Pajita.
Fundamento científico
En realidad el principio de funcionamiento hoy puede ser comprendido por cualquiera y no es otra cosa que una aplicación práctica de un principio básico de la hidrostática. Desde el punto de vista constructivo, la copa de Pitágoras consiste en un vaso en el interior del cual se encuentra una columna que tiene un tubo interno. Este tubo tiene un orificio dentro del vaso, cerca del fondo, que sube por el interior de la columna hasta la parte superior y vuelve a bajar hasta salir por la parte baja de la misma. El segundo orificio de este tubo está en el exterior de la copa y es por donde va a descender el contenido de la misma, cuando el nivel del líquido lo permita. Al añadir agua al vaso, esta permanece en su interior hasta que se supera el nivel en que el tubo interno de la columna central gira 180°, momento en el que la copa se vació por completo. Esto ocurre porque al llenarse la copa, también se llena el tubo, desplazando el aire que se alojaba en su interior. En el momento en el que el agua del tubo comienza a caer todo el líquido que hay en el vaso, lo sigue, dejándolo vacío.
Procedimiento
- Cortar la botella por la mitad.
- Sellar con silicona termofusible.
- Enroscarlo.
- Añadir agua y observar el efecto.
Recursos externos
Devious Pythagorean Cup by jsteuben
The Pythagorean cup is a drinking vessel designed to drain its contents via siphon action if it is overfilled. If the cup is partially filled, it holds liquid which can be drunk in the usual fashion. If it is overfilled it drains the entire contents of the cup into the drinker's lap. This object was classically used as a warning of the dangers of gluttony and over-consumption. Unfortunately, Pythagorean cups feature a distinctive central stem to house the siphon tube which drains the cup - see for instance http://www.thingiverse.com/thing:27533. This gives away the surprise and spoils some of the fun! Fortunately, modern 3D printing allows us to build a more devious cup, with a hidden siphon. This object is a Pythagorean cup with the siphon tube concealed in the drinking vessel walls. The siphon tube traverses more than 300 degrees of the circumference of the rim, so a moderately filled cup will not drain when it is tilted. This object has been printed and tested, and is 100% functional! It makes a great brainteaser or science demonstration for students.
www.thingiverse.com
